曲率に従って動く曲面の正則性に興味があります. 曲面の存在を示すために, 弱い解を考えることがしばしばおこります. この弱い解の曲面の正則性, いいかえると, 弱い解が真の解になるか否かを研究しています. 曲面をEuclid空間に埋め込むと, その曲面の動きは, Euclid空間上で退化した非線形放物型方程式に従うことが知られています. そのため, 非線形偏微分方程式, とりわけ退化放物型方程式に対する正則性理論を研究しています.
私の研究の興味の通り, 微分方程式だけでなく, 微分幾何も好きです. 実際に曲 面や曲線を微分方程式や幾何学的測度論の観点から研究しています. 最近は，動 く曲面を研究する動機の一つである，結晶粒界の成長モデルを数学を用いて導出 することや，そのモデルの性質を調べることにも興味があります．
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